线性方程：包含未知数x_1，x_2,...,x_n 的一个线性方程是形如

　　　　　　　　a₁x₁+a₂x₂+...+a_nx_n = b

的方程，其中b与系数a₁,a₂,...,a_n是实数或复数，通常是已知数。下标n可以是任意正整数

 

线性方程组：由一个或几个包含相同变量x_1，x_2,...,x_n的线性方程组成的。线性方程组的一组解是一组数（s₁, s₂, ..., s_n），用这组数分别代替x_1，x_2,...,x_n时所有方差的两边相等。

方程组所有可能的解的集合称为线性方程组的解集。两个线性方程组称为等价的，若它们有相同的解集。

 

线性方程组的解有下列三种情况

　　1. 无解

　　2. 唯一解

　　3. 有无穷多解

称一个线性方程组是相容的，若它有一个解或无穷多个解；称它是不相容的，若它无解。

 

行初等变换

　　1.(倍加变换) 把某一行换成它本身与另一行的倍数的和